Перед тем, как переносить домен необходимо проверить наличие следующих условий:

Наличие на новом месте mySQL баз дынных и версию PHP - она должна быть во всяком случае выше 5-й. Лучше 5.2 или 5.3. Если на новом месте есть только PHP 4-й версии, могут возникнуть сложности.

Перенос осуществляется в несколько действий:

1. Делаем дамп базы данных. Здесь возможны варианты. Это может быть phpMyAdmin - или другой инструментарий который  позволяет это сделать. В ряде случаев площадки хостинга позволяют сделать дампы своими, оригинальными средствами.
2. На НОВОМ месте создаем базу данных. Пустую. Лучше всего под таким же именем как и на прежнем месте.
3. Копируем ВСЕ файлы из папки магазина на новое место. Это может быть и FTP, и создание на старом месте резервной копии файлов с последующим восстановлением ее на новом месте. Все зависит от возможностей хостингов и знаний того, кто  осуществляет перенос
4. Исправляем файл конфигураций.

Пусть новый домен называется test4.myserver.com. Правим следующие параметры в /includes/configure.php

define('HTTP_SERVER', 'http://test4.myserver.com');
define('HTTP_COOKIE_DOMAIN', 'test4.myserver.com');
define('DIR_FS_CATALOG', '/home/myaccount/data/www/test4.myserver.com/');
define('OSC_COOKIE_NAME', 'OSCCookie');
define('OSC_COOKIE_DOMAIN', 'test4.myserver.com');
define('DB_SERVER', 'localhost');
define('DB_SERVER_USERNAME', 'mytestuser');
define('DB_SERVER_PASSWORD', '123456');
define('DB_DATABASE', 'my_database');

Правим следующие параметры в /admin/includes/configure.php

define('HTTP_SERVER', 'http://test4.myserver.com');
define('HTTP_CATALOG_SERVER', 'http://test4.myserver.com');
define('DIR_FS_DOCUMENT_ROOT', '/home/myaccount/data/www/test4.myserver.com/');
define('DIR_FS_ADMIN', '/home/myaccount/data/www/test4.myserver.com/admin/');
define('DIR_FS_CATALOG', '/home/myaccount/data/www/test4.myserver.com/');
define('OSC_COOKIE_NAME', 'OSCCookie');
define('OSC_COOKIE_DOMAIN', 'test4.myserver.com');
define('DB_SERVER', 'localhost');
define('DB_SERVER_USERNAME', 'mytestuser');
define('DB_SERVER_PASSWORD', '123456');
define('DB_DATABASE', 'my_database');

В принципе все. Единственное что еще нужно будет проверить - это права на файлы на новом месте. Как правило для файлов выставляются права 0755 (для версии UNIX).

Если у Вас появляются вопросы или сложности с реализацией - обращайтесь к нам, мы поможем.